Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta DEH,\Delta DHF$ có:

Chung $DH$

$\widehat{HDE}=\widehat{HDF}$

$DE=DF$

$\to \Delta DHE=\Delta DHF(c.g.c)$

b.Xét $\Delta DHI,\Delta DHK$ có:

Chung $DH$

$\widehat{HDI}=\widehat{HDE}=\widehat{DHF}=\widehat{HDK}$

$DI=\dfrac12DE=\dfrac12DF=DK$

$\to \Delta DHI=\Delta DHK(c.g.c)$

$\to HI=HK$

$\to \Delta IHK$ cân tại $H$

c.Ta có: $DI=DK$

$\to \Delta DIK$ cân tại $D$

$\to \widehat{DIK}=90^o-\dfrac12\widehat{IDK}=90^o-\widehat{EDF}=\widehat{DÈ}$

$\to IK//EF$

Vì $d\perp IK$

$\to d\perp EF$