.

Bài 5. (0,5 điểm). Cho a + b + c +d ne0 và Tính giá trị biểu thức P = (a + b)/(2c + d) a/(b + rho + d) = b/(a + rho + d) = c/(b + a + d) = d/(c + sqrt(b + a)) = hbar 3

Đáp án:

Ta có: `a/(b+c+d) = b/(a+c+d) = c/(b+a+d) = d/(c+a+b)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

`a/(b+c+d) = b/(a+c+d) = (a-b)/((b+c+d)-(a+c+d)) = (a-b)/(b-a) = -1` `(a ne b)`

`b/(a+c+d) = c/(b+a+d) = (b-c)/((a+c+d)-(b+a+d)) = (b-c)/(c-b) = -1` `(b != c)`

Suy ra `a/(b+c+d) = -1`

`a = -(b+c+d)`

`a+b+c+d = 0`

Mà `a+b+c+d != 0`

`->``a != b`, `b != c`, ... là không thể xảy ra

Điều này có nghĩa là `a = b = c = d`

`P = (a+a)/(2a+a) = (2a)/(3a) = 2/3`

Vậy  `P = 2/3`