Cho đã trên tâm (0) có 2 đường kính AB và MN vuông với nhau. trên tia đối của tia MA lấy điểm C (C khác M) kẻ MH vuông BC (H thuộc BC)

a Chứng minh 4 điểm BOMH

b, MB cắt OH tại E, CM HO là tia pqiác của góc MHB và ME MB EB.CM

Giải thích các bước giải:

a.Vì $\widehat{MOB}=\widehat{MHB}=90^o$

$\to MOBH$ nội tiếp đường tròn đường kính $MB$

b.Vì $MHBO$ nội tiếp, $OM=OB(=R)$

$\to \widehat{OHM}=\widehat{OHB}$

$\to HO$ là phân giác $\widehat{MHB}$

$\to \dfrac{EM}{EB}=\dfrac{HM}{HB}=\tan\widehat{MBH}=\tan\widehat{CBM}=\dfrac{MC}{MB}$

$\to ME.MB=EB.CM$