`color{#016134}{#}color{#018045}{d}color{#00a357}{t}color{#02cf6f}{t}`

`A=(12x+7)/(x^2+4)`

`A=(12x+7)/(x^2+4)-4+4`

`A=(12x+7-4(x^2+4))/(x^2+4)+4`

`A=(12x+7-4x^2-16)/(x^2+4)+4`

`A=(-4x^2+12x-9)/(x^2+4)+4`

`A=(-(2x-3)^2)/(x^2+4)+4`

`A=4-((2x-3)^2)/(x^2+4)`

Có:

`x^2>=0AAx\inRR`

`-> x^2+4>0`

`(2x+3)^2>=0AAx\inRR`

`-> ((2x-3)^2)/(x^2+4)>=0`

`-> A=4-((2x-3)^2)/(x^2+4)<=4`

Dấu "`=`" xảy ra khi `A=4`

`-> (2x-3)^2=0`

`-> 2x-3=0`

`-> x=3/2`

Vậy GTLN của `A` là `4` khi `x=3/2`