Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BD=DE$

$\to DE=2DB=2DE$

Vì $BP=PQ=QE$

     $BP+PQ+QE=BE$

$\to BP=PQ=QE=\dfrac13BE=\dfrac23BD=\dfrac23ED$

Ta có: $BP=\dfrac23BD, D$ là trung điểm $AC$

$\to P$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to CP$ đi qua trung điểm $AB$

Tương tự: $CQ$ đi qua trung điểm $AE$

b.Xét $\Delta DAQ,\Delta DCP$ có:

$DA=DC$

$\widehat{ADQ}=\widehat{CDP}$

$DQ=DE-EQ=DB-BP=DP$

$\to \Delta DAQ=\Delta DCP(c.g.c)$

$\to \widehat{DAQ}=\widehat{DCP}$

$\to AQ//CP$

Tương tự chứng minh được $AP//CQ$