Đáp án: $,m=-4$ 

Giải thích các bước giải:

b.Để phương trình có $2$ nghiệm 

$\to \Delta'\ge 0$

$\to (m+1)^2-1\cdot (2m+10)\ge 0$

$\to m^2-9\ge $

$\to m^2\ge 9$

$\to m\ge 3$ hoặc $m\le -3$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=2m+10\end{cases}$

Ta có:

$A=14x_1x_2+x_1^2+x_2^2$

$\to A=12x_1x_2+(x_1+x_2)^2$

$\to A=12\cdot (2m+10)+(2(m+1))^2$

$\to A=4m^2+32m+124$

$\to A=4(m+4)^2+60$

$\to A\ge 60$ 
Dấu = xảy ra khi $m+4=0\to m=-4$