`color{#bfbfbf}{#}color{#858585}{d}color{#424242}{t}color{#050505}{t}`

Đã sửa đề để phù hợp.

`7:`

`a)`

`A=x/(2x-4)-(x-2)/(2x+4)+8/(x^2-4)\ (x\ne+-2)`

`A=x/(2(x-2))-(x-2)/(2(x+2))+8/((x-2)(x+2))`

`A=(x(x+2))/(2(x-2)(x+2))-((x-2)^2)/(2(x-2)(x+2))+16/(2(x-2)(x+2))`

`A=(x(x+2)-(x-2)^2+16)/(2(x-2)(x+2))`

`A=(x^2+2x-x^2+4x-4+16)/(2(x-2)(x+2))`

`A=(6x+12)/(2(x-2)(x+2))`

`A=(6(x+2))/(2(x-2)(x+2))`

`A=3/(x-2)`

`b)`

Thay `x=-4` vào `A` được:

`A=3/(-4-2)=3/(-6)=-1/2`

`c)`

Để `A` nguyên thfi `3/(x-2)` nguyên

`-> x-2 \in Ư(3)`

`-> x-2 \in {-3;-1;1;3}`

`-> x \in {-1;1;3;5}\ (tm)`

Vậy...

`10:`

`a)`

Thay `x=2` vào `P` được:

`P=(2^2+2)/(2+3)=6/5`

`b)`

`Q=1/(x-1)+1/(x+1)-(3-x)/(x^2-1)\ (x\ne+-1,x\ne3)`

`Q=(x+1)/((x-1)(x+1))+(x-1)/((x-1)(x+1))-(3-x)/((x-1)(x+1))`

`Q=(x+1+x-1-3+x)/((x-1)(x+1))`

`Q=(3x-3)/((x-1)(x+1))`

`Q=(3(x-1))/((x-1)(x+1))`

`Q=3/(x+1)`

`c)`

`M=P*Q`

`M=(x^2+x)/(x+3)*3/(x+1)`

`M=(x(x+1))/(x+3)*3/(x+1)`

`M=(3x)/(x+3)`

Có: `|M|=3/2`

`M=3/2` hoặc `M=-3/2`

`+)M=3/2`

`-> (3x)/(x+3)=3/2`

`->6x=3(x+3)`

`->6x-3x-9=0`

`-> 3x-9=0`

`-> 3x=9`

`-> x=3\ (tm)`

`+)M=-3/2`

`-> (3x)/(x+3)=-3/2`

`-> 6x=-3(x+3)`

`-> 6x+3x+9=0`

`-> 9x+9=0`

`-> 9x=-9`

`-> x=-1\ (ktm)`

Vậy...