Giải giúp mình bài này bằng phương pháp tâm tỉ cự với ạ ( cái hình là của câu khác, không kiên quan nhé )

`T=((MA)/(MD))^2-3((MB)/(MD))^2+((MC)/(MD))^2`

`=(MA^2-3MB^2+MC^2)/(MD^2)`

`=((vec(MD)+vec(DA))^2-3(vec(MD)+vec(DB))^2+(vec(MD)+vec(DC))^2)/(MD^2)`

`=(-MD^2+2vec(MD)*(vec(DA)-3vec(DB)+vec(DC))+DA^2-3DB^2+DC^2)/(MD^2)`

Ta có:

`vec(DA)=(1;-7;10)` `=>` `DA^2=150`

`vec(DB)=(0;-5;6)` `=>` `{(-3vec(DB)=(0;15;-18)),(-3DB^2=-183):}`

`vec(DC)=(-4;-8;8) => DC^2=144`

`=>` `{(vec(DA)-3vec(DB)+vec(DC)=(-3;0;0)),(DA^2-3DB^2+DC^2=111):}`

Gọi `M(0;a;b) in (Oyz) => vec(MD)=(1;6-a;-4-b)`

Khi đó: `2*vec(MD)*(vec(DA)-3vec(DB)+vec(DC))`

`=2*[1*(-3)+(6-a)*0+(-4-b)*0]`

`=-6`

`=>` `T=(-MD^2-6+111)/(MD^2)=(105-MD^2)/(MD^2)=105/(MD^2)-1`

`T max <=> 105/(MD^2) max <=> MD min`

`<=> M` là hình chiếu của `D` xuống `(Oyz)`

`=>` `M(0;6;-4)`

Vậy khi biểu thức `T` đạt GTLN thì tung độ của `M` là `6`