Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`b,`

Ta có: `BH _|_ AD`

`=>BH` là đường cao của `ΔABD`

Vì `H` là trung điểm của `AD`

`=>BH` là đường trun tuyến của `ΔABD`

`ΔABD` có `BH` vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

`=>ΔABD` cân tại `B`

`c,`

Vì `M` là trung điểm của `AB`

Nên `DM` là đường trung tuyến của `ΔABD`

Mà `DM` cắt đường trung tuyến `BH` tại `G`

`=>G` là trọng tâm của `ΔABD`

`=>BG = 2GH`  `(1)`

Xét `ΔNMA` và `ΔGMB` có:

`MN=MG` (gt)

`\hat{NMA} = \hat{GMB}` (đối đỉnh)

`BM=AM` (gt)

`=>ΔNMA=ΔGMB` ( c.g.c )

`=>AN = BG` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `AN = 2GH`