Nhà ông bà ngoại của Tuấn có một áo cá dạng hình chữ Nhật ABCD với chiều dài AD=29m, chiều rộng AB=24m .Phần tâm giác DEF là nơi ông bà Tuấn nuôi vịt , AE=9m, FC=12m ( với E,F lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AD,DC)

Tuấn đứng ở vị trí B để câu cá . hỏi Tuấn có thể quăng lưỡi câu xa tối đa bao nhiêu mét ( làm tròn đến hành đơn vị) để lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt

Đáp án: $25$ m

Giải thích các bước giải:

Kẻ $BG\perp EF, G\in EF$

$\to BG$ là quãng đường tối đa mà Tuấn có thể quăng lưỡi câu

Ta có:

$AE=9$

$FC=12$

$BC=AD=29$

$CD=AB=24$

$DE=AD-AE=29-9=20$

$DF=DC-FC=24-12=12$

Suy ra:

$EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{20^2+12^2}=4\sqrt{34}$

$S_{BEF}=S_{ABCD}-S_{ABE}-S_{DEF}-S_{BCF}=29\cdot 24-\dfrac12 \cdot 24\cdot 9-\dfrac12\cdot 20\cdot 12-\dfrac12\cdot 12\cdot 29=294$

$\to BG=\dfrac{2\cdot 294}{4\sqrt{34}}=\dfrac{147}{\sqrt{34}}\approx 25$