Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a)  Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn;

b)  Kẻ đường kính AN của (O). Chứng minh BHCN là hình bình hành và OM = 12AH.

c) Gọi K là giao điểm các đường phân giác của góc ABH và góc ACH. Chứng minh MK đi qua trung điểm I của đoạn AH.