Câu ` 15 : `

` a) ` Áp dụng định lí Pytago ta có ` : `

` BC^2 = sqrt{AB^2 + AC^2} `

` BC^2 = 9^2 + 12^2 `

` BC^2 = 225 `

` BC = 15cm `

Vì ` DeltaABC ` vuông tại ` A `

` -> ` Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung tâm cạnh huyền BC 

` -> ` Bán kính của ` R = (BC)/2 = 15/2cm `

_____________________________________________________________

` b) ` Xét ` DeltaABC ` có ` : `

` hat{ABC} + hat{BCA} + hat{CAB} = 180^@ `

` 65^@ + 55^@ + hat{CAB} = 180^@ `

` hat{BAC} = 60^@ `

Ta có ` : `

Tứ giác ` ABCM ` nội tiếp với tâm ` O ( ` Vì ` A ; B ; C ; M in (O)) `

` hat{BAC} + hat{BMC} = 180^@ `

` 60^@ + hat{BMC} = 180^@ `

` hat{BMC} = 120^@ `

Vậy ` : ... `

_____________________________________________________________

` c) ` Xét ` 2 ` tam giác ` IAB ` và ` IDC ` 

` hat{IAB} = hat{ICD} `

` hat{IBA} = hat{IDC} `

` -> DeltaIAB ` $\backsim$ ` DeltaIDC ( g - g ) `

` -> IA . IC = IB . ID `

Vậy ` : ... `