giúp mình câu 2 đúng sai giải chi tiết càng tốt

Đáp án:

`9^x -3^(x+1) +2m-1=0 (1)`

`a) m = 1/2 -> 9^x -3^(x+1) =0`

`t = 3^x (t >0)`

`(1) <=> (3^x)^2 -3^x .3 =0`

`<=> t^2 -3t =0 ->` Đúng

`b)` ĐKXĐ: `9^x -3^(x+1) > 0`

`-> t^2-3t >0 ( t = 3^x` với `t >0)`

`-> t > 3` hoặc `t < 0`

Kết hợp điều kiện `t > 0` thì `t > 3 `

`-> 3^x > 3 `

`-> x > 1 `

`D = (1;+oo) ->` Sai

`c) 9^(x) -3^(x+1)+2m-1=0`

Đặt `t = 3^(x) (t >0)`

`-> t^2 -3t +2m-1 =0(2)`

Để phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt thì phương trình `(2)` có `2` nghiệm pb dương 

`-> ∆ = 9-4.(2m-1) > 0; 3 > 0 (LĐ) ; 2m-1 >0`

`-> -8m>-13 ; m >1/2`

`-> m < 13/8; m>1/2 `

`-> 1/2 < m < 13/8`

`m in ZZ -> m = 1 `

`->` Có `1` giá trị m nguyên `->` Sai

`d)` lấy `x_1;x_2 in RR` sao cho `x_1 < x_2`

`-> x_1+1 < x_2 +1 `

`-> 3^(x_1+1) < 3^(x_2+1)`

`->` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`