Bài 4. Cho đường tròn tâm O dường kính AB, lấy điểm C bất kì trên dường tròn (O) (C khác A, B và AC < AB).

Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại M và N. Hai đường thẳng OM cắt AC tại I, ON cắt BC tại K.

a) Chứng minh OICK là hình chữ nhật và AM.BN = R2

b) AN cắt (O) tại D, gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường kính DF, EF cắt AK tại J.

Chứng minh NDK = NOA

c) Chứng minh AK, OM, FE đồng quy.