`a)` Thay `x=4` vào biểu thức `Q`,ta có:

         `Q=\frac{2.4-2}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}`

 `b)P=\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}`

`=\frac{(x-3)(x-3)}{x(x-3)}-\frac{x.x}{x(x-3)}+\frac{9}{x(x-3)}`

`=\frac{x^2-3x-3x+9-x^2+9}{x(x-3)}`

`=\frac{-6x+18}{x(x-3)}`

`=\frac{-6(x-3)}{x(x-3)}`

`=\frac{-6}{x}`

`c)`

Theo đề bài ta có:

`A=P:Q`

Hay `A=\frac{-6}{x}:\frac{2x-2}{x}`

`=>A=\frac{-6}{x}.\frac{x}{2(x-1)}`

`=>A=\frac{-3}{x-1}`

`=>A=\frac{3}{1-x}`

Để `A` nguyên thì

`1-x in Ư(3)`

`=>1-x in {+-1;+-3}`

Giải phương trình,ta có:

`1-x=1=>x=0` (loại)

`1-x=-1=>x=2` (chọn)

`1-x=3=>-2` (chọn)

`1-x=-3=>4` (chọn)

Vậy `x in {+-2;4}` thì `A` nguyên