Giúp tôi giải bài này vs

Đáp án: xe tải :45km/h
xe  khách :60km/h

Giải thích các bước giải:

Ta gọi:

• v1v_1v1​: vận tốc của xe khách (km/h)

• v2v_2v2​: vận tốc của xe tải (km/h)

Biết:

• Quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là 160 km.

• Xe tải xuất phát sau xe khách 1 giờ 30 phút = 1.5 giờ.

• Sau 40 phút = 23\frac{2}{3}32​ giờ từ khi xe tải xuất phát thì hai xe gặp nhau.

• Xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km/h → v1=v2+15v_1 = v_2 + 15v1​=v2​+15

Phân tích quãng đường:

Thời gian xe khách đi đến lúc gặp nhau:
t1=1.5+23=136t_1 = 1.5 + \frac{2}{3} = \frac{13}{6}t1​=1.5+32​=613​ giờ

Thời gian xe tải đi đến lúc gặp nhau:
t2=23t_2 = \frac{2}{3}t2​=32​ giờ

Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau, nên tổng quãng đường = quãng đường xe khách đi + xe tải đi:

v1⋅136+v2⋅23=160v_1 \cdot \frac{13}{6} + v_2 \cdot \frac{2}{3} = 160v1​⋅613​+v2​⋅32​=160

Thay v1=v2+15v_1 = v_2 + 15v1​=v2​+15 vào:

(v2+15)⋅136+v2⋅23=160(v_2 + 15) \cdot \frac{13}{6} + v_2 \cdot \frac{2}{3} = 160(v2​+15)⋅613​+v2​⋅32​=160

Quy đồng:

13(v2+15)6+4v26=160⇒13v2+195+4v26=160⇒17v2+1956=160\frac{13(v_2 + 15)}{6} + \frac{4v_2}{6} = 160 \Rightarrow \frac{13v_2 + 195 + 4v_2}{6} = 160 \Rightarrow \frac{17v_2 + 195}{6} = 160613(v2​+15)​+64v2​​=160⇒613v2​+195+4v2​​=160⇒617v2​+195​=160

Nhân hai vế với 6:

17v2+195=960⇒17v2=765⇒v2=45 km/h17v_2 + 195 = 960 \Rightarrow 17v_2 = 765 \Rightarrow v_2 = 45 \, \text{km/h}17v2​+195=960⇒17v2​=765⇒v2​=45km/h

Vậy:

• ận tốc xe tải: v2=45v_2 = 45v2​=45 km/h

• Vận tốc xe khách: v1=60v_1 = 60v1​=60 km/h

Xe tải: 45km/h

Xe khách: 60km/h