Đáp án:

Tổng số tiền lãi bác Hồng phải trả sau 2 năm là:

`24` `200` `000 - 20` `000` `000 = 4200` `000` (đồng)

Gọi lãi suất cho vay trong một năm là `x` `(%)`

Số tiền lãi bác Hồng phải trả trong năm thứ nhất là:

`20` `000` `000 * x/100 = 200` `000x` (đồng)

Tổng số tiền vốn và lãi sau năm thứ nhất là:

`20` `000` `000 + 200` `000x = 20` `000` `000 + 200` `000x` (đồng)

Số tiền lãi bác Hồng phải trả trong năm thứ hai là:

`(20` `000` `000 + 200` `000x)``* x/100 = (20` `000` `000 + 200` `000x)``* x / 100` (đồng)

Theo đề bài ta có:

`200` `000x + (20` `000` `000 + 200` `000x)``* x / 100 = 4` `200` `000`

`200` `000x * 100 + (20` `000` `000 + 200` `000x)``* x = 4200` `000 * 100`

`20` `000` `000x + (20` `000` `000 + 200` `000x)``* x = 420` `000` `000`

`20` `000` `000x + 20` `000` `000x + 2000x^2 = 420` `000` `000`

`2000x^2 + 40` `000` `000x = 420` `000` `000` 

`x^2 + 20` `000x = 210` `000`

`x^2 + 20` `000x - 210` `000 = 0`

`Delta = b^2 - 4ac = 200^2 - 4 * 1 * (-2100) = 40` `000 + 8` `400 = 48` `400`

`sqrt(Delta) = sqrt(48400) = 220`

`x = (-b +- sqrt(Delta)) / (2a) = (-200 +- 220) / 2`

`x_1 = (-200 + 220) / 2 = 20 / 2 = 10` (tm)

`x_2 = (-200 - 220) / 2 = -420 / 2 = -210` (ktm)

Vậy lãi suất cho vay là `10%`