cách giải bài toán này làm sao

Đáp án: $1.8$ km

Giải thích các bước giải:

Đặt $BM=x, (0<x<8)$

$\to MC=8-x$

      $AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\sqrt{5^2+x^2}$

Thời gian người đó đi từ $A\to C$ là $2$ giờ

$\to \dfrac{\sqrt{5^2+x^2}}{7}+\dfrac{8-x}5=2$

$\to 5\sqrt{5^2+x^2}-7x+56=70$

$\to 5\sqrt{5^2+x^2}=7x+ 14$

$\to 25(5^2+x^2)=(7x+14)^2$

$\to 625+25x^2=49x^2+196x+196$

$\to 24x^2+196x-429=0$

$\to x=\dfrac{-49\pm5\sqrt{199}}{12}$

Do $x>0\to x=\dfrac{-49+5\sqrt{199}}{12}\approx 1.8$