Giúp với mọi người pls

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

  `a)`

Xét `ΔFHA ᔕ ΔDHC (g-g)` (*)

`=> hat(A_2) = hat(C_1) (1)`

Xét `ΔAHE ᔕ ΔBHD (g-g)`

`=> (AH)/(BH) = (EH)/(DH)`

`=> ΔAHB ᔕ ΔEHD (c-g-c)`

`=> hat(E_1) = hat(A_2) (2)`

Từ `(1),(2) => hat(C_1) = hat(E_2)`

Xét `ΔAHE ᔕ ΔBHD (g-g)`

`=> hat(A_1) = hat(B_1)`

Theo (*) `=> (HA)/(HC) = (HF)/(HD)`

`=> hat(A_1) = hat(F_1) => hat(B_1) = hat(F_1)`

Xét `ΔDBE` và `ΔDFC` có:

`hat(C_1) = hat(E_2)`

`hat(B_1) = hat(F_1)`

`=> ΔDBE ᔕ ΔDFC (g-g)`

`b)`

Vì `K,L` lần lượt là trực tâm `ΔBDE` và `ΔDCF`

`=> EK bot BC ; FL bot BC` Mà `AD bot BC`

`=> EK //// FL //// AD (3)`

Mặt khác: `DK bot BE` mà `AE bot BE`

`=> DK //// AE`

Do đó: `AEKD` là hình bình hành nên `EK = AD`

Tương tự có: `AFLD` là hình bình hành nên `FL = AD`

`=> EK = FL (4)`

Từ `(3),(4) => EFLK` là hình bình hành

`=> KL //// EF`