Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số câu trả lời đúng của thí sinh phải trả lời là : `x `( câu ) `( 0<x<15 , x∈N)`

nên số câu trả lời sai là : `15-x `( câu )

Vì nếu trả lời đúng sẽ được cộng `5` điểm nên với x (câu) thì được` 5x` ( điểm ) , trả lời sai bị trừ`` 2 điểm nên nếu trả lời sai `15-x` (câu) thì mất` 2(15-x)` điểm

Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có `20`điểm do đó số điểm mà thí sinh trả lời là:` 20+5x-2(15-x)` (điểm)

Vì thí sinh nào đạt được từ `90`điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo do đó ta có bất phương trình 

`20+5x-2(15-x) \ge 90`

`20+5x-30+2x \ge 90`

`7x-10 \ge 90`

`7x \ge 100`

`x \ge \frac{100}{7}`

Do đó thí sinh phải trả lời đúng ít nhất `15` câu thì được vào vòng tiếp theo