Giải chi tiết cho học sinh lớp 10

Chọn `A` là gốc tọa độ

`d: y=ax^2 +bx+c`

`A(0;0) , B(162;0) , M(10;43)∈d`

`->` `{(0=0a +0b+c),(0=162^2 a+162b +c),(43=10^2 a+10b +c):}`

`-> {(a=- 43/1520),(b=3483/760),(c=0):}`

`x_{max}=-b/{2a}=81`

Thay `x_{max}=81` vào `d:`

`y=-43/1520 . 81^2 + 3483/760 . 81 + 0≈186` m

Vậy độ cao của cổng Arch là `186` m