a, Xét tam giác BAH và tam giác CAH ta có:

      AB=AC (GT)

     BH=HC (vì H là trung điểm BC)

     AH là cạnh chung

  do đó `\triangle` ABH=`\triangle`ACH (c.c.c)

     b, VÌ `\triangle` ABH=`\triangle`ACH NÊ:

            `\hat{BAH}`=`\hat{CAH}`(hai góc tương ứng)

Hay  `\hat{KAH}`=`\hat{IAH}`(K∈AB,I∈AC)

    xét `\triangle` AKH (vuông tại K)  và `\triangle` AIH (vuông tại I)

 ta có:    `\hat{KAH}`=`\hat{IAH}` (CMT)

                   AH là cạnh chung

      Do đó:  `\triangle` AKH =`\triangle` AIH (cạnh huyền - góc nhọn)

 Vì  `\triangle` AKH =`\triangle` AIH nên:

           KH=IH (hai cạnh tương ứng)

do đó `\triangle`  KHI cân tại H

   c, Vì  `\triangle` AKH =`\triangle` AIH nên:

          AK=AI (hai cạnh tương ứng)

       nên tam giác AKI cân tại A nên

     `\hat{AKI}`= ` (180 độ -    `\hat{A}`)`/2` (1)

     Vì AB=AC nên   `\triangle`  ABC cân tại A nên:

        `\hat{ABC}`= ` (180 độ-`\hat{A}`)`/2`    (2)

  từ (1) và (2) ta có:

                `\hat{AKI}`=    `\hat{ABC}`

 MÀ HAI GÓC TRÊN Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN KI//BC 

 Vậy: a,`\triangle` ABH=`\triangle`ACH

          b,`\triangle`  KHI cân tại H

           c, KI//BC 

 Chúc bạn học tốt ạ