Biểu diễnnn

Tàu A : A(t) = (xA, yA) = ( 3+ 36t, -7 + 8t)

Tàu B : B(t) = ( xB, y B) = ( 2+8t, 6- 36t)

Khoảng cách giữa 2 điểm A(t) và B(t)

d² (t) = (xA - xB)² + ( yA - yB)²

Thay tọa độ vào

d² (t) = (( 3 + 36t) -( 2+ 8t)²) + ( -13 + 44t)²

rút gọn:

d²(t) = ( 1 + 28t)² + ( -13 + 44t)²

= ( 1+ 28t) ( 1 + 28t) + ( -13 + 44t) ( -13 +44t)

= 1 + 56t + 784t² + 169 - 1144t + 1936t²

= 2720t² - 1088t + 170

Hàm khoảng cách d² là một hàm bậc hai, có dạng:

f (t) = 2720t² - 1088t + 170

Giả trị nhỏ nhất của một hàm bậc hai at² + bt + c đạt được tại
t = $\frac{-b}{2a}$ = 1800 : ( 2 x 2700) = $\frac{1088}{5400}$ = $\frac{17}{85}$ ≈ 0,2
-> Vậy sau 0,2 giờ kể từ khi xuất phát, hai tàu ở gần nhau nhấttttt