Đáp án:

Vận tốc của chất điểm `A` tại thời điểm `t` là:

`v_A(t) = 1/100 t^2 + 13/30 t`

Quãng đường chất điểm `A` đi được từ thời điểm bắt đầu đến thời điểm `t` là:

`x_A(t) = ∫ v_A(t) dt = ∫ (1/100 t^2 + 13/30 t) dt = 1/300 t^3 + 13/60 t^2 + C`

Vì chất điểm `A` xuất phát từ `O` nên `x_A(0) = 0`

Suy ra `C = 0`

Nên `x_A(t) = 1/300 t^3 + 13/60 t^2`

Thời gian chất điểm `A` đã chuyển động khi `B` đuổi kịp là:

`t = 10 + 15 = 25` (giây)

Quãng đường chất điểm `A` đi được đến khi `B` đuổi kịp là:

`x_A(25) = 1/300 25^3 + 13/60 25^2`

`= 1/300 * 15625 + 13/60 * 625`

`= 15625/300 + 8125/60 `

`= 56250/300`

`= 187,5  (m)`

Chất điểm `B` chuyển động với gia tốc không đổi `a` từ trạng thái nghỉ

Quãng đường chất điểm B đi được sau thời gian `t'` là:

`x_B(t') = 1/2 a t'^2`

Quãng đường chất điểm `B` đi được đến khi đuổi kịp `A` là:

`x_B(15) = 1/2 a (15)^2 = 225/2 a`

Khi `B` đuổi kịp `A` thì quãng đường đi được của hai chất điểm bằng nhau:

`x_A(25) = x_B(15)`

`187,5 = 225/2 a`

`=> a = (187,5 * 2) / 225 = 375 / 225 = 5/3  (m//s^2)`

Vận tốc của chất điểm `B` tại thời điểm `t'` là:

`v_B(t') = a t'` `(`vì `B` xuất phát từ trạng thái nghỉ`)`

Vận tốc của chất điểm `B` khi đuổi kịp `A` là:

`v_B(15) = (5/3) * 15 = 25   (m//s)`

Vậy vận tốc của `B` tại thời điểm đuổi kịp `A` là `25` m//s