Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\Delta=(-7)^2-4\cdot 4\cdot 2=17>0$

$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

b.Ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac74\\x_1x_2=\dfrac12\end{cases}$

Ta có:

$A=(\dfrac23x_1-x_2)(\dfrac23x_1+x_2)+\dfrac59x_1^2+2x_2^2$

$\to A=(\dfrac23x_1)^2-x_2^2+\dfrac59x_1^2+2x_2^2$

$\to A=\dfrac49x_1^2-x_2^2+\dfrac59x_1^2+2x_2^2$

$\to A=x_1^2+x_2^2$

$\to A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

$\to A=(\dfrac74)^2-2\cdot \dfrac12=\dfrac{33}{16}$