Làm ơn chứng minh cho mình M luôn dương

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$M=4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8)+25x^2$

$\to M=4(x-1)(x+8)\cdot (x-2)(x+4)+25x^2$

$\to M=4(x^2+7x-8)(x^2+2x-8)+25x^2$

Đặt $x^2-8=y$

$\to M=4(y+7x)(y+2x)+25x^2$

$\to M=4y^2+36yx+56x^2+25x^2$

$\to M=4y^2+36yx+81x^2$

$\to M=(2y+9x)^2\ge 0,\quad\forall x,y$