Câu 3

Ta có:

`(alpha): \ 3x-2y+2z+7 = 0 => vec(n_alpha)=vecu=(3;-2;2)`

`(beta): \ 5x-4y+3z+1=0 => vec(n_beta)=vecv=      (5;-4;3)`

Do `(P) bot (alpha)` và `(P) bot (beta)` nên `(P)` có hai VTCP là `vecu` và `vecv`

`=>` `vec(n_P)=[vecu,vecv]=(2;1;-2)`

Mà `(P)` đi qua `M(1;1;-2)`

`=>` `(P): \ 2(x-1)+(y-1)-2(z+2)=0 <=> 2x+y-2z-7=0`

Câu 4

Ta có:

`vec(AB)=(1;0;-3)`

`vec(AC)=(-1;1;0)`

Do `AB,AC subset (ABC)` `=>` `vec(n_(ABC))=[vec(AB),vec(AC)]=(3;3;1)`

`=>` `(ABC): \ 3(x-2)+3(y-0)+(z-2) = 0 <=> 3x+3y+z-8=0`