`a)`

Ta có: `AM bot BC` do `DeltaABC` đều và `SA bot (ABC)` nên `SA bot BC`

`=>` `BC bot (SAM)`

Mà `AH subset (SAM) => AH bot BC`

Thêm vào đó: `AH bot SM` (Giả thiết) và `SM,BC subset (SBC)`

`=>` `AH bot (SBC)`

`=>` Đúng

`b)`

Điểm `S` chính là hình chiếu vuông góc của chính nó trên `(SBC)`

Do `AH bot (SBC)` nên hình chiếu vuông góc của `A` lên `(SBC)` là `H`

`=>` `SH` là hình chiếu vuông góc của `SA` trên `(SBC)`

`=>` Đúng

`c)`

Ta có: `SA=asqrt2` và `AM=(asqrt3)/2`

Mà `SA bot (ABC) => SA bot AM => DeltaSAM` vuông tại `A`

Thêm vào đó, trong `DeltaSAM`, `AH` là đường cao ứng với cạnh huyền

`=>` `AH=(SA*AM)/(sqrt(SA^2+AM^2))=(asqrt2*(asqrt3)/2)/(sqrt((asqrt2)^2+((asqrt3)/2)^2))=(asqrt66)/11`

`=>` Sai

`d)`

Ta có: `(SA,(SBC))=(SA,SH)=(SA,SM)`

Do `DeltaSAM` vuông tại `A` nên `hat(ASM)` là góc nhọn

`=>` `(SA,SM)=hat(ASM)`

`=>` `(SA,(SBC))=hat(ASM)`

Ta có: `cos hat(ASM) = (SA)/(SM)=(SA)/(sqrt(SA^2+AM^2))=(asqrt2)/(sqrt((asqrt2)^2+((asqrt3)/2)^2))=(2sqrt22)/11`

`=>` Sai