`b`, Thay `m`=`-`3` vào phương trình

→ 2x² +5x -3 =0

Δ= b² - 4ac

  = 25 + 24

  = 49 > 0

→ Phương trình có 2nghiem pbiet 

$x_{1}$= $\frac{-5+7}{4}$ = $\frac{1}{2}$ 

$x_{2}$= $\frac{-5-7}{4}$ = `-3`

→ Vậy nghiệm còn lại là $\frac{1}{2}$ 

c, Δ= (m+2)² - 4.2.m

      = m² +4m+4-8m

      = m² - 4m +4

      = (m-2)² 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì ac<`0`

→ 2m<0

→m<0

d, Phuongtrinh có 2nghiem khi Δ≥`0`

→ (`m`-`2`)²≥`0`

→ `m`-`2`≥`0`

→`m`≥`2`

Theo viet: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=\frac{m+2}{2}} \atop {x_{1}x_{2}=\frac{m}{2}}} \right.$  

Theo đề bài, ta có:

P= 2$x_{1}$$x_{2}$ + 4($x_{1}$+$x_{2}$)$^{2}$ - 8$x_{1}$$x_{2}$

P= 4($x_{1}$+$x_{2}$)$^{2}$ - 6$x_{1}$$x_{2}$

P= 4.$\frac{1}{4}$ - 3m

P= 1-3m

Ta có: 

`m`$\geq$ `2`

→ -`3`m ≥ -6 ⇔ 1-`3`m≥ -5

⇒ `P`≥-5

Vậy GTNN của P là `-5` khi `m`=`2`