Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài toán này có thể giải theo các bước sau:

1. Chuyển đổi thời gian:

5 giờ 50 phút = 350 phút

2. Gọi ẩn:

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (phút) (x > 0)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x + 4 (phút)

3. Lập phương trình:

Trong 1 phút, vòi thứ nhất chảy được 1/x bể.

Trong 1 phút, vòi thứ hai chảy được 1/(x + 4) bể.

Cả hai vòi cùng chảy trong 1 phút được 1/x + 1/(x + 4) bể.

Cả hai vòi cùng chảy trong 350 phút đầy bể, nên ta có phương trình: 

350 * (1/x + 1/(x + 4)) = 1

4. Giải phương trình:

Rút gọn phương trình: 350(2x + 4) / x(x + 4) = 1

Nhân chéo: 700x + 1400 = x^2 + 4x

Chuyển vế: x^2 - 696x - 1400 = 0

Giải phương trình bậc hai: x = 700 (nhận) hoặc x = -2 (loại)

5. Kết luận:

Vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể trong 700 phút = 11 giờ 40 phút.

Vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 700 + 4 = 704 phút = 11 giờ 44 phút.

Đáp án:Vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể trong 11 giờ 40 phút, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 11 giờ 44 phút.