Giải thích các bước giải:

1.Vì $AC, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to AC\perp OA, CM\perp OM$

$\to \widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^o$

$\to A, M, O, C\in$ đường tròn đường kính $OC$

2.Vì $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CO\perp AM$

Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to MA\perp MB$

$\to MB//OC$

Vì $CA< CM$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to CO\perp AM=H$

$\to OH.OC=OA^2=R^2$

3.Ta có: $AM\perp MB, ON\perp AB$

$\to \widehat{NOA}=\widehat{NMA}=90^o$

$\to N, A, O, M\in$ đường tròn đường kính $AN$

Vì $A, M, O, C$ cùng thuộc một đường tròn và $N, A, O, M$ cùng thuộc một đường tròn

$\to A, M, O, C, N$ cùng thuộc một đường tròn

$\to \widehat{CNO}=180^o-\widehat{CAO}=90^o$

$\to ON\perp NC\to ON\perp CJ$

Vì $CM\perp OJ, ON\cap CM=I\to I$ là trực tâm $\Delta JCO\to JI\perp CO$

Lại có $C, N, M, O, A$ nội tiếp, $OA=OM$

$\to\widehat{ONA}=\widehat{MCO}\to \widehat{KNI}=\widehat{ICK}$

$\to CNIK$ nội tiếp

$\to \widehat{IKC}=180^o-\widehat{CNI}=90^o$

$\to IK\perp CO$

Do $JK\perp CO$

$\to J, I, K$ thẳng hàng