Cho đường tròn (O; R) với dây AB cố định (AB không qua O). Điểm M thuộc cung lớn AB của đường tròn. Gọi I là trung điểm dây AB. Vẽ đường tròn (O’) qua M tiếp xúc với AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại N, cắt đường tròn (O; R) tại C.
1. Chứng minh AN // BC.

2. Chứng minh Tam giác INB ∽ Tam giác IBM.