`a,` ĐK: ĐK: `x>0`

`A=(1/(sqrtx)+(sqrtx)/(sqrtx+1)):(sqrtx)/(x+sqrtx)`

`A=(sqrtx+1+x)/(sqrtx(sqrtx+1))*(sqrtx(sqrtx+1))/(sqrtx)`

`A=(sqrtx(sqrtx+1)(x+sqrtx+1))/(sqrtx*sqrtx(sqrtx+1))`

`A=(x+sqrtx+1)/(sqrtx)`

Vậy `A=(x+sqrtx+1)/(sqrtx)`

`b,`

`A=(x+sqrtx+1)/(sqrtx)`

`Asqrtx=x+sqrtx+1`

`x-Asqrtx+sqrtx+1=0`

`x-(A-1)sqrtx+1=0`

`(A-1)^2-4*1*1=0`

`A^2-2A+1-4=0`

`A^2-2A-3=0`

`=>A=-1` hoặc `A=3`

`**GTNN:`

`A=((x+sqrtx+1)/(sqrtx)+1)-1`

`A=(x+2sqrtx+1)/(sqrtx)-1`

`A=(sqrtx+1)^2/(sqrtx)-1`

Vì `(sqrtx+1)^2>=0 AAx>0` và `sqrtx>=0 AAx>0`

`=>(sqrtx+1)^2/(sqrtx)>=0 AAx>0`

`=>(sqrtx+1)^2/(sqrtx)-1>=-1 AAx>0`

Hay `A>= -1 AAx>0`

Dấu `"="` xảy ra khi: `(sqrtx+1)^2=0`

`sqrtx+1=0`

`sqrtx=-1` `(` Vô lí `)`

Vậy `M i n_{A}=-1`