Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi:

a là số toa của xe lửa ( a ∈ N* )

b ( tấn ) là tổng số hàng hóa ( b > 0 )

- Theo giả thiết:

+) Nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn

⇒ b = 15a + 5 

⇒ 15a - b = -5 ( 1 )

+) Nếu xếp mỗi toa 16 tấn hàng thì có thể chở thêm 3 tấn nữa

⇒ b = 16a - 3

⇒ 16a - b = 3 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{15a - b = -5(1)} \atop {16a - b = 3(2)}} \right.$ 

Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta có:

( 16a - b ) - ( 15a - b ) = 3 - ( -5 )

⇔ 16a - 15a - b + b = 8

⇔ a = 8 ( Thoả mãn )

Xe lửa phải chở số tấn hàng là:

15 . 8 + 5 = 125 ( tấn )
Vậy xe lửa có 8 toa và phải chở 125 tấn hàng.