Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
` A=|3x-4|+|5x-7|-x+2025`
` A=|3x-4|+|7-5x|-x+2025`
` A=|3x-4|+|28/5-4x|-x+1/5|7-5x|+2025`
` A≥ |8/5-x |-x+2025`
` A≥ |x-8/5|-x+2025`
` A≥ x-8/5-x+2025`
` A≥ 10117/5`
Dấu ` =` xảy ra khi ` x=7/5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
43 vote
Đáp án:
Áp dụng bất đẳng thức `|a| + |b| >= |a + b|`, ta có:
`|3x - 4| + |5x - 7| = |3x - 4| + |7 - 5x| >= |3x - 4 + 7 - 5x| = |-2x + 3|`
`=> A = |3x - 4| + |5x - 7| - x + 2025 >= |-2x + 3| - x + 2025`
Trường hợp 1:
`-2x + 3 >= 0 <=> x <= 3/2`
`=> A >= -2x + 3 - x + 2025 = -3x + 2028`
Vì `x <= 3/2` nên `-3x >= -9/2`
`=> A >= -9/2+2028=4047/2`
Dấu bằng xảy ra khi `x=3/2`
Trường hợp 2:
`-2x + 3 < 0 <=> x > 3/2`
`=> A >= 2x - 3 - x + 2025 = x + 2022`
Vì `x>3/2`
`=>A>3/2+2022=4047/2`
Ta thấy:
`A >= -3x + 2028` `(`khi `x <= 3/2``)` và `A > x+2022` `(`khi `x > 3/2``)`
Khi `x=4/3` hoặc khi `x=7/5` thì `A=4047/2`
Vậy `A_("min") = 4047/2` khi `x = 3/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
b xem lại nha
nhắc xong rồi báo vi phạm là saoo
mik k bc ạ
vâng
sửa: Trường hợp 1: `x <= 4/3` `A = -(3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -9x + 2036` Vì `x <= 4/3`, nên `-9x >= -12 `=> A >= -12 + 2036 = 2024` Trường hợp 2: `4/3 < x <= 7/5` `A = (3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -3x + 2028` Vì `4/3 < x <= 7/5`, nên `-21/5 <= -3x < -4` `=> {(A > -4 + 2028 = 2024 ),(A>= -21/5+2028 = 10119/5):}` Trường hợp 3: `x > 7/5` `A = (3x - 4) + (5x - 7) - x + 2025 = 7x + 2014` Vì `x > 7/5`, nên `7x > 49/5. `=> A > 49/5 + 2014 = 10119/5` Ta thấy: Khi `x <= 4/3` thì `A >= 2024` Khi `4/3 < x <= 7/5` thì `A>= 10119/5` Khi `x > 7/5` thì `A > 10119/5` Ta có: `2024 = 10120/5 > 10119/5` Xét `x = 7/5`: `A = |3*(7/5) - 4| + |5*(7/5) - 7| - (7/5) + 2025 = 1/5 + 0 -7/5+ 2025 = 10119/5` Vậy `A_("min") = 10119/5` khi `x = 7/5` Rút gọnsửa: Trường hợp 1: `x <= 4/3` `A = -(3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -9x + 2036` Vì `x <= 4/3`, nên `-9x >= -12 `=> A >= -12 + 2036 = 2024` Trường hợp 2: `4/3 < x <= 7/5` `A = (3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -3x + 2028` Vì `4/3 < x <= 7/5`, nên ... xem thêm
Trường hợp 1: `x <= 4/3` `A = -(3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -9x + 2036` Vì `x <= 4/3`, nên `-9x >= -12` `=> A >= -12 + 2036 = 2024` Trường hợp 2: `4/3 < x <= 7/5` `A = (3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -3x + 2028` Vì `4/3 < x <= 7/5`, nên `-21/5 <= -3x < -4` `=> {(A > -4 + 2028 = 2024 ),(A>= -21/5+2028 = 10119/5):}` Trường hợp 3: `x > 7/5` `A = (3x - 4) + (5x - 7) - x + 2025 = 7x + 2014` Vì `x > 7/5`, nên `7x > 49/5. `=> A > 49/5 + 2014 = 10119/5` Ta thấy: Khi `x <= 4/3` thì `A >= 2024` Khi `4/3 < x <= 7/5` thì `A>= 10119/5` Khi `x > 7/5` thì `A > 10119/5` Ta có: `2024 = 10120/5 > 10119/5` Xét `x = 7/5` ta có: `A = |3*(7/5) - 4| + |5*(7/5) - 7| - (7/5) + 2025` `A = 1/5 + 0 -7/5+ 2025` `A = 10119/5` Vậy `A_("min") = 10119/5` khi `x = 7/5` Rút gọnTrường hợp 1: `x <= 4/3` `A = -(3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -9x + 2036` Vì `x <= 4/3`, nên `-9x >= -12` `=> A >= -12 + 2036 = 2024` Trường hợp 2: `4/3 < x <= 7/5` `A = (3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -3x + 2028` Vì `4/3 < x <= 7/5`, nên `-21... xem thêm
Trường hợp 1: `x <= 4/3` `A = -(3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -9x + 2036` Vì `x <= 4/3`, nên `-9x >= -12` `=> A >= -12 + 2036 = 2024` Trường hợp 2: `4/3 < x <= 7/5` `A = (3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -3x + 2028` Vì `4/3 < x <= 7/5`, nên `-21/5 <= -3x < -4` `=> {(A > -4 + 2028 = 2024 ),(A>= -21/5+2028 = 10119/5):}` Trường hợp 3: `x > 7/5` `A = (3x - 4) + (5x - 7) - x + 2025 = 7x + 2014` Vì `x > 7/5`, nên `7x > 49/5` `=> A > 49/5 + 2014 = 10119/5` Ta thấy: Khi `x <= 4/3` thì `A >= 2024` Khi `4/3 < x <= 7/5` thì `A>= 10119/5` Khi `x > 7/5` thì `A > 10119/5` Ta có: `2024 = 10120/5 > 10119/5` Xét `x = 7/5` ta có: `A = |3*(7/5) - 4| + |5*(7/5) - 7| - (7/5) + 2025` `A = 1/5 + 0 -7/5+ 2025` `A = 10119/5` Vậy `A_("min") = 10119/5` khi `x = 7/5` Rút gọnTrường hợp 1: `x <= 4/3` `A = -(3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -9x + 2036` Vì `x <= 4/3`, nên `-9x >= -12` `=> A >= -12 + 2036 = 2024` Trường hợp 2: `4/3 < x <= 7/5` `A = (3x - 4) - (5x - 7) - x + 2025 = -3x + 2028` Vì `4/3 < x <= 7/5`, nên `-21... xem thêm
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
381
53
237
ủa bước 3 sao lạ vậy
381
53
237
sao từ `|5x - 7| -> |7 - 5x|` vậy
381
53
237
mà với lại bạn chưa xét hết tất cả trường hợp nữa =_)