Ta có:

`{(log_12 6=a),(log_12 7=b):}`

`-> a/b=[log_12 6]/[log_12 7]`

`-> a/b=log_7 6`

`-> a/b=1/[log_6 7]`

`-> b/a=log_6 7`

`-> b/a=[log_3 7]/[log_3 6]`

`-> b/a=[log_3 7]/[log_3 3+log_3 2]`

`-> b/a=[log_3 7]/[1+log_3 2]`

`log_12 6=a`

`-> 1/a=log_6 12`

`-> 1/a=log_6 6+log_6 2`

`-> 1/a=1+log_6 2`

`-> 1/a=1+[log_3 6]/[log_3 2]`

`-> 1/a=1+[log_3 3+log_3 2]/[log_3 2]`

`-> 1/a=1+[1+log_3 2]/[log_3 2]`

`-> 1/a-1=[1+log_3 2]/[log_3 2]`

`-> 1/a-1=1/[log_3 2]+1`

`-> 1/a-2=1/[log_3 2]`

`-> 1/[1/a-2]=log_3 2`

`-> a/[1-2a]=log_3 2`

Khi đó

`b/a=[log_3 7]/[1+log_3 2]`

`-> b/a=[log_3 7]/[1+a/[1-2a]]`

`-> b/a=[log_3 7]/[[1-a]/[1-2a]]`

`-> b/a=[1-2a]/[1-a] * log_3 7`

`-> b/a : [1-2a]/[1-a]=log_3 7`

`-> [b(1-a)]/[a(1-2a)]=log_3 7`

`-> [b-ab]/[a-2a^2]=log_3 7`