Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng 180 cm3.

b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

Đáp án `+`Giải thích các bước giải `:`

`a)` Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông đó là `:`

`V = S_(đáy) . h = a2 . h = 5a2 (cm^3).`

Thể tích hình lăng trụ bằng `180 cm^3` nên ta có`: 5a2 = 180.`

`⇒``a2 = 36` nên `a = 6 (cm).`

Vậy độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ khi thể tích bằng `180 cm^3` là `6 cm.`

`b)` Khi độ dài cạnh đáy của hình vuông tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy khi đó là `2a (cm).`

Khi đó thể tích hình lăng trụ là `:`

`V' = S'_(đáy) . h = (2a)2 . h = (2a)2 . 5 = 20a2 = 4 . 5a2 = 4V (cm^3)`

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên `2` lần thì thể tích hình lăng trụ tăng lên `4` lần.