1) AB=AK/chung AE/∠BAE=∠KAE->2 t/g bằng nhau ->∠AKE=∠B=90

2) (1)->BE=EK/∠BEM=∠CEK/∠B=∠K=90->2 t/g = ->BM=CK

3)cm t/g ABH=AKH(chung AE/AB=AK/2 góc phân giác)->BH=HK và HA trung trực

S thuộc AH->BS=SK (cái này ko dùng trung trực thì tự cm t/g ABS=AKS)

Xét t/g BES / KES ->BS=SK/chung SE/BE=EK(cmtr)->2 t/g = nhau

->∠BSE=∠KES(t,ứng)->BS//EK->CM t/g BSH=KEH ta có:∠H=90/HS=HE/∠SBH=∠HKE(so le trong)

->BS=EK(t,ứng)=KI(K trung điểm EI)(đpcm)

CM t/g AKE=AKI->chungAK/EK=KI/∠K=90->= nhau->∠AEI=∠AIE(t,ứng)

->t/g SIE có 2 góc không phải S có tổng = ∠AIS+2∠SIE........

(tóm lại là cm ∠SAK=∠KIS)->cho IS cắt AK tại G-> xét t/g ASG/IKG->∠S=∠K=90