a) Phương trình tham số của đường bay:

Ta có vectơ vận tốc của máy bay là v = (300; 360; 0).
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(50; 120; 4) và có vectơ chỉ phương v là:

x = 50 + 300t
y = 120 + 360t (t ∈ R)
z = 4

b) Tọa độ điểm A:

Vì A là biên của vùng giám sát radar nên khoảng cách từ A đến O là √21040 km.
Gọi A(x; y; z) là tọa độ của điểm A. Ta có:

OA^2 = x^2 + y^2 + z^2 = 21040

Thay phương trình tham số của đường bay vào, ta được:

(50 + 300t)^2 + (120 + 360t)^2 + 4^2 = 21040

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai giá trị của t. Tuy nhiên, vì máy bay bay ra xa radar nên ta chọn giá trị t dương.

Sau khi giải, ta được t = 61/60. Thay vào phương trình tham số, ta được tọa độ điểm A là:

A (13360/61; 19692/61; 4)

c) Khoảng cách giữa A và M:

Ta có vectơ AM = (x_A - x_M; y_A - y_M; z_A - z_M) = (10810/61; 12432/61; 0)

Độ dài đoạn AM là:

AM = √(10810/61)^2 + (12432/61)^2 + 0^2 ≈ 15.6 km