Đáp án + Giải thích các bước giải :

Gọi r ( % ) là lãi suất năm ( r > 0 )

Do 12 tháng = 1 năm nên ta có:

- Sau 1 năm đầu tiên:

Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

Sau 1 năm, số tiền vốn và lãi là :

 200 + 200 × r = 200 × ( 1 + r ) ( triệu đồng )

- Sau 2 năm:

Cô Thu gửi thêm 100 triệu đồng, nên số tiền gửi tiết kiệm sau khi gộp lãi từ năm thứ nhất là:

  200 × ( 1 + r ) + 100 ( triệu đồng )

Sau 1 năm nữa, tổng số tiền cả vốn và lãi là:

[ 200 × ( 1 + r ) + 100 ] + [ 200 × ( 1 + r ) + 100 ] × r = [ 200 × ( 1 + r ) + 100 ] × ( 1 + r ) ( triệu đồng )

- Theo bài toán, sau 2 năm tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là 352 triệu đồng:

⇔ [ 200 × ( 1 + r ) + 100 ] × ( 1 + r ) = 352

⇔ [ 200 + 200 × r + 100 ] × ( 1 + r ) = 352

⇔ [ 300 + 200r ] × ( 1 + r ) = 352

⇔ 300 + 300r + 200r + 200r² = 352

⇔ 200r² + 500r - 52 = 0

⇔ 200r² - 20r + 520r - 52 = 0

⇔ 20r × ( 10r - 1 ) + 52 × ( 10r - 1 )

⇔ ( 10r - 1 )( 20r + 52 ) = 0

⇔ 4( 10r - 1 )( 5r + 13 ) = 0

⇔ ( 10r - 1 )( 5r + 13 ) = 0

10r - 1 = 0 hoặc 5r + 13 = 0

+) 10r - 1 = 0

⇒ 10r = 1

⇒ r = 0,1 = 10% ( Thoả mãn )
+) 5r + 13 = 0

⇒ 5r = -13

⇒ r = $\frac{-13}{5}$ ( Loại )

Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.