Đáp án: $ a+b=-10$

Giải thích các bước giải:

Lấy $E, F$ là trung điểm $AB, CD$

$\to EF$ là trung trực $AB, CD$ vì $ABCD$ là hình thang cân

Ta có: $E$ là trung điểm $AB\to E(-1, 2)$

             $\vec{AB}=(4, 2)//(2, 1)$

$\to $Phương trình $EF$ là:

$$2(x+1)+1(y-2)=0\to 2x+y=0$$

Ta có: $CF\perp EF$

$\to $Phương trình $CD$ là $1(x-7)-2(y-1)=0\to x-2y-5=0$

$\to$Tọa độ điểm $F$ là:

$\begin{cases}2x+y=0\\ x-2y-5=0\end{cases}$

$\to x=1, y=-2$

$\to F(1, -2)$

$\to D(2\cdot 1-7, 2\cdot (-2)-1)\to D(-5, -5)$

$\to a=-5, b=-5$

$\to a+b=-10$