GT | `Delta ABC ( hat A = 90^o )`

     | Trung tuyến `AM`

     | `MD = MA ( D in ` tia đối của `MA )`

`--------`

KL | `a, hat ( ABD ) = ?`

     | `b, Delta ABD = Delta BAC`

     | `c, AM = 1/2 BC`

`a,` Xét `Delta AMC` và `Delta MDB` có

`MA = MD` ( gt )

`hat(AMC ) = hat (MDB )` ( đối đỉnh )

`MC = MB` ( Trung tuyến `AM )`

`=> Delta AMC = Delta MDB ( c - g -c )`

`=> hat(MAC) = hat(DMB)` ( `2` góc tương ứng )

mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong

`=> BD // // AC`

mà `hat(BAD) = 90^o ( Delta ABC` vuông tại `A )`

`=> AB ⊥ AC` nên `AB ⊥ BD `

`=> hat ( ABD ) = 90^o`