chontam giác ADC vuông tại D có góc DAC nhỏ hơn 45 độ.Trên tia CD lấy điểm B sao cho D là trung điểmcuar cạnh BC

a)chứng minh tam giác ADC = tam giác ADB và tam giác ABC cân

b)Gọi M là hinh M là hình chiếu của B trên AC.So sánh BM với BCvaf BM với AC

a) 
Xét tam giác ADC và tam giác ADB có:

AD là cạnh chung

Góc ADC = góc ADB = 90 độ (do D là trung điểm của BC)

CD = BD (do D là trung điểm của BC)

Vậy, tam giác ADC = tam giác ADB (c.g.c)

Chứng minh tam giác ABC cân:

Vì tam giác ADC = tam giác ADB (chứng minh trên) nên AC = AB.

Do đó, tam giác ABC cân tại A.

B) So sánh BM với BC và BM với AC
Trong tam giác ABC, BM là đường cao.
Theo tính chất đường cao trong tam giác cân, BM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Do đó, BM = 1/2 BC.
So sánh BM với AC:
Trong tam giác ABC vuông tại M, BM là cạnh góc vuông, AC là cạnh huyền.
Theo bất đẳng thức cạnh trong tam giác vuông, cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền.
Do đó, BM < AC.