Ta có :

`AB : 4x + y + 15 = 0` và `AC : 2x + 5y + 3 = 0`

`=> A (-4 ,1)`

`=> vec(AG) = ( 2 , -2)`

Gọi giao điểm của `AG` và `BC` là `S`

`=> GS` là đường trung tuyên của \DeltaABC`

`=> vec(GS) = 1/2.vec(AG)`

`=> vec(GS) = 1/2.(2,-2)`

`=> vec(GS) = ( 1 , -1)`

`=> S (-1 , -2)`

Vì `S` là trung điểm `BC`

`=> S ( (x_B + x_C)/2 , ( y_B + y_C)/2)`

Khi đó :

`(x_B + x_C)/2 = -1` và `(y_B + y_C)/2 = -2`

`=> x_B + a = -2` và `y_B + b = -4`

`=> x_B = - 2 - a` và `y_B = -4 -b`

`=> B ( -2 - a , -4 - b)`

Ta có : 

`C \in AC => 2a + 5b + 3 = 0`

`B \in AB => 4(-2-a) + ( -4-b) + 15 = 0`

`=> a = 1` và `b = -1`

`=> a + b = 0`

@UCKSWT