`a)` Ta có:

`f(x)= -2x^2 + 3x^4 -1/4x -9x^3 +2x^5`

`= 2x^5 + 3x^4 - 9x^3 -2x^2 -1/4x`

`G(x)= -3x^4 -2x^5 -2x^3 +4x^2 -1/4`

`=-2x^5 - 3x^4 -2x^3 + 4x^2 -1/4`

`b)` Ta có:

`f(x)+g(x)= (2x^5 +3x^4 - 9x^3 -2x^2 -1/4x) + (-2x^5 - 3x^4 -2x^3 + 4x^2 -1/4)`

`=2x^5 +3x^4 - 9x^3 -2x^2 -1/4x -2x^5 - 3x^4 -2x^3 + 4x^2 -1/4`

`= (2x^5 -2x^5) + (3x^4 - 3x^4) + (-2x^2 + 4x^2) -1/4x -1/4`

`= 0 + 0 + 2x^2 - 1/4x -1/4`

`= 2x^2 -1/4x -1/4`

`f(x)-g(x)= (2x^5 +3x^4 - 9x^3 -2x^2 -1/4x) -(- 2x^5 - 3x^4 -2x^3 + 4x^2 -1/4)`

`= 2x^5 +3x^4 - 9x^3 -2x^2 -1/4x+ 2x^5 + 3x^4 + 2x^3 - 4x^2 + 1/4`

`= (2x^5 + 2x^5) + (3x^4 + 3x^4) + (-2x^2 -4x^2) -1/4x + 1/4`

`= 4x^5 + 6x^4 -6x^2 -1/4x + 1/4`

`c)` Ta có:

Thay `x=0` vào biểu thức `f(x)`, ta được:

`f(0)= 2.(0)^5 + 3.(0)^4 - 9.(0)^3 -2. (0)^2 -1/4 .0`

`= 2.0 + 3.0 -9.0 - 2.0 - 0`

`= 0 + 0 -0-0-0`

`= 0`

Vì `f(0)=0` và `0=0` nên `x=0` là nghiệm của đa thức `f(x)`

Thay `x=0` vào biểu thức `g(x)`, ta được:

`g(0)=-2.(0)^5 - 3.(0)^4 -2.(0)^3 + 4.(0)^2 -1/4`

`=2.0 - 3.0 - 2.0 + 4.0 -1/4`

`= 0 - 0 - 0 + 0 -1/4`

`= -1/4`

Vì `g(0)=-1/4` và `-1/4 ne 0` nên `x=0` không phải là nghiệm của đa thức `g(x)`

Kết luận: `x=0` là nghiệm của đa thức `f(x)`