Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $\color{#1AD5F7}{⋆⟡}\color{#4DA6E6}{xxx}\color{#668EDD}{haker}\color{#8077D5}{x}\color{#995FCD}{}\color{#CC2FBC}{xx}\color{#4DA6E6}{}\color{#EA2F90}{ ⋆⟡ }$ 

Gọi :

`@``A` : thí sinh bị loại ở vòng `2`

`@``B` : thí sinh bị loại `(` ở bất kỳ vòng nào `)`

Ta cần tính :

`P( A ∣ B )` `=` $\dfrac{P(A∩B)}{P(B)}$

Xác suất qua từng vòng :

`@`Vòng `1` : $P_{1}$ `=` `0.80`

`@`Vòng `2` : $P_{2}$ `=` `0.70`

`@`Vòng `3` : $P_{3}$ `=` `0.45`

Xác suất bị loại :

`@`Vòng `1` :  `P(L_{1})=1-P_{1}=0.20`

`@`Vòng `2` :  `P(L_{2}).(1-P_{2})=0.80.0.30=0.24`

`@`Vòng `3` :  `P_{1}.P_{2}.(1-P_{3})=0.80.0.70.0.55=0.308`

Tổng xác suất bị loại :

`P(B)=0.20+0.24+0.308=0.748`

Thí sinh bị loại ở vòng `2` `=>` `P(A∩B)=0.24`

`P(A∣B)` `=` `0.24/0.748` ≈ `0.321` hoặc `32.1%`.