giải giúp mình phần 2 câu b

Giải thích các bước giải:

a.Vì $PQ$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{PMQ}=\widehat{PAQ}=90^o$

Mà $AB\perp PQ$

$\to \widehat{IMP}=\widehat{IDP}=90^o$

$\to P, M, I, D\in$ đường tròn đường kính $IP$

b.Vì $OQ\perp AB$

$\to Q$ nằm giữa $AB$

$\to QA=QB$

$\to \widehat{QAB}=\widehat{AMQ}$

$\to \widehat{QAI}=\widehat{QMA}$

Mà $\widehat{AQI}=\widehat{AQM}$

$\to \Delta QIA\sim\Delta QAM(g.g)$

$\to \dfrac{QI}{QA}=\dfrac{QA}{QM}$

$\to QA^2=QI.QM$

Ta có: $D$ là trung điểm $OQ$

$\to AB\perp OQ$ tại trung điểm $OQ$

$\to AB$ là trung trực $OQ$

$\to AQ=AO=R, BQ=BO=R$

$\to \Delta AQO,\Delta BQO$ đều

$\to \widehat{AOB}=\widehat{AOQ}+\widehat{QOB}=120^o$

$\to \widehat{APB}=\dfrac12\widehat{AOB}=60^o$