Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `D = (a^(4/3) . (a^(-1/3) + a^(2/3)))/(a^(1/4) . (a^(3/4) + a^(-1/4)))`

`=> D = (a^(4/3 - 1/3) + a^(4/3 + 2/3))/(a^(1/4 + 3/4) + a^(1/4 - 1/4))`

`=> D = (a + a^2)/(a + 1)`

`=> D= (a(a + 1))/(a + 1)`

`=> D =a`

Mặt khác: `a - 1/a = 4`

`<=> (a^2 - 1)/a = 4`

`<=> a^2 - 1 =4 a`

`<=> a^2 - 4a -1= 0`

`<=> a = 2 + \sqrt{5}` (do `a>  0`)

Khi đó: `D = 2 + \sqrt{5}`

`=> {(m = 2),(n = 5):}`

`=> m + n = 2 + 5 =7`

`->` Chọn `A.m + n =7`

`***`sharksosad