Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) toạ độ điểm B bằng cách giải hệ phương trình:

7x+5x-8=0 hay 9x-3y-4=0

nhân phương trình thứ hai với `5/3` ta được:

15x-5y- `20/3` =0

Cộng lại ta có:

22x- `44/3` =0

`=>` x= `2/3`

Thay x= `2/3` vào phương trình 7x+5y-8=0 ta được

7. `2/3` +5y-8=0

5y=8- `14/3` =`10/3`

`=>` y=`2/3`

vậy B(2/3,2/3) mệnh đề a đúng

b)toạ độ điểm C bằng cách giải hệ phương trình

7x+5y-8=0hay x+y-2=0

Trừ phương trình thứu 2 ta có x=2-y

thay vào phương trình thứ nhất ta được:

7(2-y)+5y-8=0

14-7y+5y-8=0

-2y=-6

`=>` y=3

Thay y=3 ào x=2 -y ta được

x=2-3=-1

Vậy C(-1,3) mệnh đề b đúng

c)Phương trình đường cao kẻ từ A vuông góc ới BC nên có hệ số góc là `5/7` Phương trình đường cao kẻ từu A là y- `y_A` =`5/7` (x- `x_A` )

A là giao điểm của 2 đường cao từ B và C:

9x-3y-4=0 hay x+y-2=0

ta được x=1,y=1

Vậy A(1,1)

Phương trình đường cao kẻ từ A là y-1= `5/7` (x-1) hay 7y-7=5x-5

hay 5x-7y+2=0

Mệnh đề c sai

d)Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A đi qua trung điểm M của BC :

M=($\frac{2/3-1}{2}$, $\frac{2/3+3}{2}$ )=($\frac{-1}{6}$ ,$\frac{11}{6}$ )

Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A là

y-1=$\frac{11/6 -1}{-1/6-1}$ (x-1)=$\frac{5/6}{-7/6}$ (x-1)=$\frac{5}{7}$ (x-1)

7y-7=-5x+5

hay 5x+7y-12=0

mệnh đề d sai