`a)` Phương trình vuông góc với đường thẳng EF nhận `\vec{EF}` là một véc-tơ pháp tuyến, không phải véc-tơ chỉ phương

`=>` Sai.

`b)` Ta có: `E(2;1), F(3;5)`

`=>` Đường thẳng `EF` có vecto chỉ phương `\vec{EF} = (3-2;5-1) = (1;4)`

`=>` Đường thẳng `EF` có vecto pháp tuyến là `\vec{n} = (-4;1)`

Đường cao kẻ từ D và vuông góc với EF có vecto chỉ phương `\vec{u} = (-4;1)`

`=>` Đường cao kẻ từ D và vuông góc với EF có vecto pháp tuyến `\vec{n} = (1;4)`

Mà đường cao này đi qua điểm `D(1;-1)`

`=>` Phương trình là:

`1(x-1) + 4(y+1)=0`

`x - 1 + 4y + 4 =0`

`x + 4y + 3 =0`

`=>` Sai.

`c)` Tọa độ của điểm `I` là:

`((1+3)/2; (-1 + 5)/2) = (2;2)`

`=>` Đúng.

`d)` Đường trung tuyến kẻ từ `E` có vecto chỉ phương `\vec{EI} = (2-2; 2-1) = (0;1)`

`=>` Đường trung tuyến kẻ từ E có vecto pháp tuyến `\vec{n} = (-1;0)`

Mà đường thẳng này đi qua điểm `E`

`=>` Phương trình của đường thẳng:

`-1(x-2) + 0(y-1) = 0`

`-x + 2 = 0`

`x - 2 =0`

`=>` Đúng